RC（微分、积分、耦合、滤波）电路汇总
介绍
RC电路广泛应用于模拟电路和脉冲数字电路中。由于电路形式、信号源以及R、C元件参数的不同，形成了RC电路的多种应用形式：微分电路、积分电路、耦合电路。 、滤波电路和脉冲分压器。关键词：RC电路。差分和集成电路。耦合电路。在模拟和脉冲数字电路中，经常使用电阻R和电容C组成的RC电路。在一些电路中，电阻R和电容C的取值不同，输入与输出的关系，以及处理的波形之间的关系，就产生了RC电路的不同应用。我们分别讲一下微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器和滤波电路。
1.RC差分电路
如图1所示，电阻R和电容C串联连接至输入信号VI。电阻R输出信号VO。当RC值与输入方波宽度tW的关系满足：RCt1)时，电容C的电压将呈指数增长。随着电荷的增加，输出电压呈指数下降（因为VO=VI-VC=Vm-VC），大约经过3τ（τ=R×C）后，当VC=Vm，VO=0时，τ（RC）的值越小），过程越快，正脉冲输出越窄。
当t=t2时，VI从Vm变为0，相当于输入端被短路。原本充有左正、右负电压Vm的电容开始按照指数规律通过电阻R放电。刚开始时，电容C来不及放电，其左端（正电）接地，所以VO=-Vm。此后，VO 也随着电容器的放电呈指数下降。约3τ后，放电完成，输出负脉冲。
只要脉冲宽度tW>(5~10)τ，在tW时间内，电容C已完成充电或放电(约3τ)，输出端即可输出正负尖峰脉冲，即可成为微分电路，因此电路的充放电时间常数τ必须满足：τ < (1/5~1/10) tW，这是差分电路的必要条件。
由于输出波形VO与输入波形VI完全匹配微分运算的结果[VO=RC(dVI/dt)]，即输出波形是输入波形的变化部分。如果将VI按照傅立叶级展开，微分运算的结果也将是VO的表达式。主要用于复杂波形的分离和分频，如行同步脉冲与电视信号复合同步脉冲的分离、时钟的倍频等。
2、RC耦合电路
在图1中，如果电路时间常数τ(RC)>>tW，则成为RC耦合电路。输出波形与输入波形相同。如图3所示。
(1) t=t1时，第一个方波到来，VI由0→Vm变化，因为电容电压不能突变(VC=0)开yun体育app官网网页登录入口，VO=VR=VI=Vm。
(2)t1>tW，电容C缓慢充电，VC缓慢上升至左正右负，VO=VR=VI-VC，VO缓慢下降。
(3) 当t=t2时，VO由Vm→0变化，相当于输入端被短路。此时VC已被左正右负电压Δ[Δ=(VI/τ)×tW]充电，电阻R则非常缓慢地放电。
(4)t=t3 当电容器还没有来得及放电时，已经积累了一定量的电荷。当第二个方波到来时，电阻上的电压不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），从而输出第二个方波。它比第一个输出方波稍微向下偏移，第三个输出方波比第二个输出方波稍微向下偏移，……，最后，当输出波形的正半周的“面积”和负半周的“面积”相等时，达到稳定状态。即当电容充电的电荷等于一个周期内放电的电荷时，输出波形稳定，不再平移。电容器上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量（利用C的隔直效应）。当输入信号将这个直流分量向下平移时，就得到输出波形，输出波形传递了输入信号的交流分量，因此它是一个耦合电路。
上述差分电路和耦合电路的电路形式相同。关键是tW和τ之间的关系。我们来对比一下τ与方波周期T（T>tW）不同时的结果，如图4所示。在这三种情况下，由于电容C的隔直作用，输出波形具有相同的正向和反向波形。一个周期内出现负“区域”，即其平均值为0，不再含有直流分量。
①当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似为理想的方波，是理想的耦合电路。
②当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的减小或增大，不是理想的方波。
③当τ>tW时，该电路称为积分电路。
电容器C（输出端）两端获得锯齿波电压，如图6所示。
(3) 当t=t2时，VI由Vm→0变化，相当于输入端被短路。电容原来充有左正、右负电压VI（VI
这样，输出信号是锯齿波，近似于三角波。 τ>>tW 是该电路的必要条件，因为在方波到达期间，电容器仅缓慢充电。当VC尚未上升到Vm时，方波消失。电容开始放电，阻止电容电压达到稳定电压值，τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是输入波形积分运算的结果。
，它突出显示了输入信号的直流分量和缓慢变化的分量，并减少了输入信号的变化。
4、RC滤波电路（无源）
在模拟电路中，由RC组成的无源滤波电路根据电容器的连接方式和大小，主要可分为低通滤波电路（图7）和高通滤波电路（图8）。
（1）图7中的低通滤波器电路，与积分电路有些类似（电容C接在输出端），但它们用于不同的电路功能。积分电路主要利用电容C进行充电。积分效应 在方波输入的情况下，会产生周期性锯齿波（三角波），因此根据方波的tW选择电容C和电阻R，低通滤波电路旁路更高频率的信号（（因为好。
(2)图8中的高通滤波器电路与差分电路或耦合电路具有相同的形式。在脉冲数字电路中kaiyun全站网页版登录，由于RC与脉冲宽度tW的关系不同，分为差分电路和耦合电路；在模拟电路中，通过选择合适的电容C值，可以选择性地通过较高频率的信号，并阻挡直流和低频信号，如与高音扬声器串联的电容，防止中音和低音进入高音扬声器以避免烧坏。另一方面，在多级交流放大电路中，它也是一个耦合电路。
5. RC脉冲分压器
当需要通过电阻分压器将脉冲信号传输到下一级时，由于电路中存在各种形式的电容，例如寄生电容，因此相当于在负载侧连接了一个负载电容（如图如图 9 所示）。当输入脉冲信号产生时，由于电容器CL的充电，电压不能突然变化，导致输出波形的前沿恶化并变得失真。为此，可在R1两端并联加速电容C1，构成RC脉冲分压器（如图10所示）。
(1) 当t=0+时，视为电容短路，电流仅流过C1、CL，VO除以C1、CL：
然而，任何信号源都有一定的内阻，某些电路需要，通常采用过补偿的方法。例如，在电视信号中，为了突出传输图像的轮廓，采用轮廓电路，即增大C1的值。
求RC电路放电时间为1分钟，电压从9V降至5V。放电电流约为300mA，选择最佳的R值和C值。
RC电路的放电方程为：UC=US*et/RC，其中US=9，UC=5云开·全站体育app登录，t=60。代入公式即可求出时间常数RC的值。现在关键是确定R值和C值，只能通过你需要的放电电路来选择。根据放电电流公式：I=C*dU/dt，然后将此公式代入上式，可得： I=-US*C/RCe -t/RC， 将C视为未知参数，则画一条It曲线，计算曲线与直线围成的面积I=300。该积分的上限和下限为t=0-60。只要找到使面积最小的 C 值即可。
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