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1.学生实验报告 起校及实验室：电子楼317 2013年5月27日 机电工程学院 年级、专业、班级名称 学号 实验课程名称 数字信号处理实验结果 实验项目名称 实验7 FIR滤波器设计导师1名。实验目的 回顾和巩固采用窗函数法设计FIR滤波器的概念和方法，观察采用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器的技术指标。 2 实验原理 FIR 滤波器的设计问题是找到一个系统函数，使其频率响应接近滤波器所需的理想频率响应，及其相应的单位冲激响应。 1、利用窗函数设计FIR滤波器的基本方法设计思想：来自
2.时域发达，设计接近理想。假设理想滤波器的单位脉冲响应为 。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。它一般无限长且无因果关系，不能直接用作FIR滤波器的单位脉冲响应。要获得因果有限长度滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长度因果序列，并用适当的窗函数对其进行加权，作为FIR滤波器的单位脉冲响应。根据线性相位滤波器的要求，h(n)必须均匀对称。对称中心必须等于滤波器的延迟常数，即矩形窗口设计的FI
3.R低通滤波器。设计的滤波器的幅值函数在通带和阻带均显示出振荡，最大纹波约为幅值的9%。这种现象称为吉布斯效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。 2. 典型窗函数 (1) 矩形窗 (Rectangle Window) 的频率响应和幅度响应为：，(2) 三角窗 (Bartlett Window) 的频率响应为：
4. (3)汉宁窗开yun体育app官网网页登录入口，又称为升余弦窗，其频率响应和幅度响应为： (4)汉明窗，又称为改进的升余弦窗，其幅度响应为： (5)布兰克曼窗，又称为作为二阶升余弦窗，其幅度响应为： (6) Kaiser 窗 其中： β 是可选参数，用于选择主瓣宽度与旁瓣衰减交换关系，一般来说，β
5、数值越大，过渡带越宽，阻带越小，衰减越大。 I0(·)是修正的第一类零阶贝塞尔函数。如果阻带的最小衰减表示为，则β可以由以下经验公式确定： 如果滤波器通带和阻带纹波相等，即δp = δs，则滤波器阶数可以由以下公式确定： ： 3. 使用仪器和材料 1. 硬件：计算机 2. 软件：Matlab 4. 实验步骤 1. 知识准备 在实验编程之前kaiyun全站网页版登录，仔细复习一下 FIR 滤波器设计的相关知识云开·全站体育app登录，特别是窗函数。阅读本实验指南并熟悉窗函数和四个线性相位 FIR 滤波器。
6.特点，掌握窗函数设计滤波器的具体步骤。 2. 编写使用窗函数设计 FIR 滤波器的程序。画出滤波器的幅频和相位曲线，注意长度N对曲线的影响。至少选择两个不同的长度以及每个长度的两个窗函数。 (1) 设计一个线性相位 FIR 数字低通滤波器，其截止频率、过渡带宽和阻带衰减（以 dB 为单位）。 (2)设计线性相位FIR数字高通滤波器，要求通带截止频率、阻带截止频率、通带内最大衰减和阻带内最小衰减。 3. 使用上述设计的滤波器对一段白噪声信号进行滤波，并对滤波后信号的频谱进行分析。 4. 对频率在滤波器通带范围内的正弦波进行滤波，比较滤波前后信号的时域特性。 5、实验过程的原始记录（数据、图表、计算等）2.（1
7.)%利用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器全部清除;clc;DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;N=ceil(6.2*pi/DB)+1;hn= fir1(N,wc/pi,hanning(N+1));freqz(hn,1);%使用汉明窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器清除全部;clc;DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;N=ceil(6.6*pi/DB)+1;hn=fir1(N,wc/pi,汉明(N+1));freqz(hn ,1);%利用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器cl
8.ear all;clc;DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;N=ceil(6.2*pi/DB)+1;hn=fir1(N+30,wc/pi,hanning(N+31) ）； % 增加窗函数长度30freqz(hn,1)； % 利用汉明窗函数设计线性相位FIR数字低通滤波器全部清除;clc;DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;N=ceil(6.6*pi/DB)+1;hn=fir1(N +30,wc/pi,hamming(N+31));%窗函数长度增加30freqz(hn,1);(2)%使用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器
9. 清除全部;clc;wp=0.5*pi;ws=0.25*pi;DB=wp-ws;N0=ceil(6.2*pi/DB);N=N0+mod(N0+1,2);wc =(wp +ws)/2/pi;hn=fir1(N-1,wc,'高',hanning(N));freqz(hn,1);% 使用Haming窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器全部清除;clc;wp=0.5*pi;ws=0.25*pi;DB=wp-ws;N0=ceil(6.6*pi/DB);N=N0 +mod(N0+1,2);wc=(wp +ws)/2/pi;hn=
10. fir1(N-1,wc,'high',hamming(N));freqz(hn,1);%利用汉宁窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器清除全部;clc;wp=0.5*pi;ws=0.25*pi;DB=wp-ws;N0=ceil(6.2*pi/DB);N=N0+mod(N0+1,2);wc=(wp +ws) /2/pi;hn=fir1(N+29,wc,'高',hanning(N+30));freqz(hn,1);%使用 Haming窗函数设计线性相位FIR数字高通滤波器清除所有;clc;wp=0.5*pi;ws=0.25
11. *pi;DB=wp-ws;N0=ceil(6.6*pi/DB);N=N0+mod(N0+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1 (N+29,wc,'高',汉明(N+30));freqz(hn,1);3.清除全部; clc； pi/DB)+1;hn1=fir1(N1,wc/pi,汉宁(N1+1));%使用汉宁
12、G窗设计低通 FIRDFyn1=filter(hn1,1,xn);freqz(yn1)DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;N1=ceil(6.6*pi/DB)+1;h n2= fir1(N1,wc/pi,hamming(N1+1));%使用汉明窗设计低通FIRDFyn2=滤波器(hn2,1,xn);freqz(yn2)全部清除;clc;xn=randn(1,500);wp=0.5*pi;ws=0.25*pi;DB=wp-ws;N01=ceil(6.2 *pi/DB);N1=N01+mod(N01+1, 2);
13. wc=(wp+ws)/2/pi;hn1=fir1(N1-1,wc,'high',hanning(N1));%使用hanning窗设计高通 FIRDFyn1=filter(hn1,1,xn ) ;freqz(yn1)N02=ceil(6.6*pi/DB);N2=N02+mod( N02+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;hn2=fir1(N2-1,wc,'high',hamming(N2));%使用汉明窗设计高通 FIRDFyn2=filter( hn2 ,1,xn);freqz(yn2)4.t=0:256;xn=sin(0.1*pi*t
14.);subplot(411);plot(xn);title('未处理的正弦波信号的时域特征');DB=0.4*pi;wc=0.2*pi;%汉宁窗低通滤波N1 =ceil (6.2*pi/DB)hn1=fir1(N1-1,wc/pi,汉宁(N1));yn1=fil ter(hn1,1,xn);subplot(412);plot(yn1);title('汉宁窗处理后信号的时域特征');%汉明窗低通滤波 N2=ceil(6.6*pi / DB)hn2=fir1(N2-1,wc/pi,汉明(N2));yn2=滤波器(hn2,1,
15, xn);subplot(413);plot(yn2);title('汉明窗处理后信号的时域特征');%布莱克曼窗低通滤波 N3=ceil(11*pi/DB)hn3 = fir1(N3-1,wc /pi,blackman(N3));yn3=过滤器(hn3,1,xn);子图(414);图(yn3);标题('时间Blackman窗处理后信号的域特征') 6．实验结果与分析①．使用窗函数方法设计FIRDF的步骤： 1. 选择窗函数类型和长度，写出窗函数w(n)的表达式； 2. 构造您想要近似的频率响应函数 3. 确定所需滤波器的单位脉冲响应
16. 4.加窗获得设计结果 ②技术指标要求阻带最小衰减As≥40dB。实验中选择了汉宁窗、汉明窗和布莱克曼窗。三种窗函数中，汉宁窗的过渡带最窄，阻带最小，衰减最小；其次是汉明窗；布莱克曼窗具有最宽的过渡带，但最小的阻带具有最大的衰减。 ③对于相同窗函数设计的FIRDF，长度N的选择对设计曲线有影响。窗函数的长度越长，衰减越大，过渡区的宽度越小。如下图所示，汉宁窗截取的不同长度的曲线对比。 ④ 对频率在滤波器通带范围内的正弦波进行滤波。过滤结果存在延迟。延迟与所选窗函数的长度有关。使用布莱克曼窗的滤波结果与其他两种滤波结果相比有明显的延迟。时间是显而易见的。粗略可以看出，延迟为(N-1)/2。
