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数字滤波器涉及的核心概念包括最小相位延时系统与全通系统的特性及其应用。在设计数字滤波器时，模拟滤波器的设计理念在s平面和z平面之间转换，要求模拟系统的频率响应H(a)在s平面上映射至数字系统的H(z)在z平面的单位圆上，同时保持因果稳定性，即s平面的左半平面Re(s)≤0映射到|z|≤1的单位圆内。设计方法主要有冲激响应不变法、阶跃响应不变法和双线性变换法。其中，冲激响应不变法通过模仿模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)来设计数字滤波器的单位冲激响应h(n)，确保频率响应的周期延拓，但需注意实际系统无法严格限带，存在混迭失真。模拟滤波器数字化时，系数和极点保持不变，稳定性也得以保持，但需注意当T较小时，数字滤波器增益较大，易溢出，需进行修正。以冲激响应不变法为例，设计IIR数字滤波器时，需注意其优缺点，如保持线性关系和频率响应混迭等问题。双线性变换法旨在克服冲激响应不变法和阶跃响应不变法产生的频率响应混叠失真。为了使数字滤波器的频率特性与模拟滤波器的频率特性相近，首先，采用冲激响应不变法进行映射时，由于是多值映射的特性，会导致频率响应出现重叠现象。针对这一情况，我们提出了一种改进策略：首先将s域平面进行压缩kaiyun.ccm，将其转换到一个中间平面s1，接着再将s1映射至Z平面。为了确保模拟滤波器在特定频率上与数字滤波器中的频率实现精确匹配，引入了系数ckaiyun全站网页版登录，使其与某一特定频率精确对应。在低频区域，两者之间具有较为精确的对应关系，即在特定频率点，频率响应完全一致，从而能够精确地调整截止频率的位置。接下来，讨论变换常数c的选取、逼近情况以及优缺点。其中，优点包括避免了频率响应的混叠现象，且s平面与z平面之间的变换是单值的；缺点则在于除了零频率附近，W与w之间存在严重的非线性关系，且在临界频率点会产生畸变。此外，对于线性相位模拟滤波器与非线性相位数字滤波器，可以通过预畸变的方法来设计。具体而言，给定数字滤波器的截止频率w1，设计模拟滤波器时按照Ω1进行，经过双线性变换后，即可得到截止频率为w1的数字滤波器。至于模拟滤波器的数字化，它可以被分解为级联的低阶子系统云开·全站体育app登录，也可以被分解为并联的低阶子系统。