有限脉冲响应滤波器，其脉冲响应仅限于有限范围。相较于IIR滤波器，FIR滤波器具备线性相位和易于设计的优势。然而，这也意味着IIR滤波器存在相位非线性且设计难度较大的不足。另一方面，FIR滤波器虽然具有IIR所不具备的优点，但也存在一个明显的缺点，即设计相同参数的滤波器时，FIR所需参数数量比IIR更多。这也意味着，我们需要提升DSP的处理能力。DSP将需要更长的计算周期，这将对其实时处理能力产生一定影响。
以下都是低通滤波器的设计。
FIR（有限脉冲响应滤波器）的设计：
FIR滤波器的构造相对简便，主要任务在于创建一个数字型滤波器，使其尽可能接近一个理想的低通滤波器。在频域中，这个理想低通滤波器呈现为矩形窗状。借助傅里叶变换，我们了解到该函数在时域上表现为采样函数。其通常的表达式是：sa（n）＝sin（n∩）/n∏。然而，这个采样序列是无限的，计算机无法进行计算。因此，我们必须对这一采样函数实施截断操作。这相当于引入一个窗函数，也就是所谓的加窗操作。具体来说，就是将时域内的采样序列与窗函数相乘，从而将原本无限长的时域采样序列转变为有限数量的序列值。然而，进行加窗处理后，该采样序列的频域特性也发生了变化：此时的频域不再呈现理想的矩形窗形状，而是转变为带有过渡带、存在波动特性的低通滤波器。根据窗函数种类的差异，对采样信号进行加窗处理，得到的频域低通滤波器的阻带衰减会有所不同。我们通常依据这一阻带衰减来挑选恰当的窗函数，例如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。确定具体的窗函数后，再依据滤波器的设计参数来推算所需的阶数，以及该窗函数的具体表达式。通过运用此窗函数与采样序列进行相乘操作，进而可求得实际滤波器的脉冲响应。
IIR（无限脉冲响应滤波器）的设计（双线性变换法）：
其设计理念是：首先，依据滤波器的设计参数，选定一个模拟滤波器的传递函数；接着云开·全站体育app登录，依据该传递函数，通过双线性变换或脉冲响应不变法来实施数字滤波器的设计。这一过程相对繁复，其复杂性主要来源于模拟滤波器传递函数H(s)的确定。不过，这一步骤可以通过软件自动化完成。接下来，我们需探讨其实施的具体流程：首先kaiyun.ccm，需明确所需滤波器的类型，是巴特沃斯、切比雪夫还是其他类型。选定型号后，可依据设计参数及滤波器的计算公式，确定其阶数和传输函数的表达式。在通常情况下kaiyun全站网页版登录，该操作中会出现预扭曲现象（这一点需特别注意双线性变换法，而脉冲响应不变法则不会遇到此类问题）。一旦确定了H（S），便可通过双线性变换手段，推导出其数字域中的差分方程。
补充：
在相同的技术参数条件下，IIR滤波器因为具备输出与输入之间的相互反馈特性，所以能够以比FIR滤波器更低的阶数实现指标需求。这导致所需的存储单元减少，计算次数降低，从而在成本上更为节省。采用频率抽样法构建阻带衰减达-20dB的FIR滤波器，其所需阶数高达33阶，方可满足条件；相对而言，若采用双线性变换法，仅需4-5阶的切贝雪夫滤波器便足以满足指标要求。因此，FIR滤波器的阶数通常需要比切贝雪夫滤波器高约5-10倍。
FIR滤波器能够实现严格的线性相位，而IIR滤波器则无法达到这一效果。IIR滤波器的选择性越强，其相位非线性的程度就越严重。因此，若要IIR滤波器同时具备线性相位和满足幅度滤波的技术要求，就必须加入全通网络进行相位校正。然而，这样做会显著提升滤波器的阶数。从这个角度来看，FIR滤波器在性能上又胜过IIR滤波器。
FIR滤波器主要基于非递归设计，因此从理论层面和实际操作中，无论是从稳定性还是响应速度上，都表现出良好的性能。在有限精度的运算中，其误差相对较小。而IIR滤波器则必须采用递归结构，且极点需位于Z平面的单位圆内，以确保稳定性。然而，这种结构在运算过程中可能会因为四舍五入的处理而产生寄生振荡。
FIR滤波器因其冲激响应的长度有限，因此能够采用快速傅里叶变换算法进行计算，从而大幅提升运算效率；而IIR滤波器则无法采用这种方法进行运算。
在设计层面，IIR滤波器能够借助模拟滤波器既有的封闭公式、数据以及表格，因此所需的计算量相对较少，对计算设备的性能要求并不高。相比之下，FIR滤波器通常缺乏直接的设计公式，窗函数法仅提供了窗函数的计算公式，然而对于计算通带和阻带的衰减量，并没有给出具体的表达式。通常情况下，FIR滤波器的设计仅能通过计算机程序来实现，因此必须依赖计算机辅助。
IIR滤波器主要旨在设计一系列规范化的滤波器，这些滤波器的频率特性表现为分段常数，包括标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器。相比之下，FIR滤波器在灵活性方面更为突出，比如通过频率抽样设计法，能够满足各种幅度特性的需求。因此，FIR滤波器能够设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等多种网络，其适用范围更为广泛。而且，目前已有许多FIR滤波器的计算机程序可供使用。
