源自冲激函数，为了表征特定瞬态量，需对该量进行积分运算以获取面积值，图1-8中的箭头旨在阐明，不论矩形脉冲信号被压缩至多小，这种积分始终存在。
卷积的数学表示:
* 一维情况下的卷积
* 连续卷积
* 离散化表示
注: k是参变量, i是自变量,这里h就是一维的卷积核。
* 多维卷积(以二维为例)
请注意：p和q为参变量，i与j为自变量，在此情形下，h代表的是一个二维的卷积核。
卷积数学细节的注意点
卷积核本质上是一种可移动的mask（掩模或模板），它正是公式（1）和（2）中所提到的h。这类mask通常具有对称性，具体信息请参考相关链接。
经过一维卷积处理，得到的序列长度等于原始两个序列长度之和减去1（这是因为为了保证至少有一个元素在两个序列中重叠，所以需要从两个序列长度之和中减去一个重叠元素的长度）。
公式（1）和（2）中的序号k、q、p，实际上揭示了两个卷积序列之间的相对位置关系，这表明它们与被卷积信号的坐标存在差异。
卷积运算涉及的两个信号的坐标设定既可基于时间维度，亦可选空间维度开yun体育app官网网页登录入口，甚至可以采用时空维度。然而，若选用时间坐标云开·全站体育app登录，需留意坐标值不得为负数。
连续卷积动图演示
注:
在信号分析的计算领域，该图得出一个重要结论：若两个完全相同的矩形波相加kaiyun.ccm，将生成一个三角波；而若矩形波不完全相同，叠加后则形成梯形波。因此，在处理三角波与矩形波的频域表示时，这一结论常被引用。
==详细推导，之后补上==
3. 理解本质去计算：
卷积在图像处理的应用
首先声明图像对于计算机来说就是数值矩阵
* 灰度图就是一个数值矩阵
* 彩色图就是多个数值矩阵的叠加。
卷积在图像中的应用
1. 用来消除噪声
2. 特征 增强
原因:
在概述中我们指出：卷积本质上是一种积分计算方法，其目的是计算两条曲线交叉部分的面积，这一过程可以理解为加权求和的过程。
滤波器角度分析：积分运算本身具备平滑效果，毕竟它是累积的过程（嗯嗯嗯），因此与卷积前的两个函数相比，经过卷积后的函数将变得更加平滑，这相当于起到了高通滤波的作用（高于特定截止频率的信号能够通过，而低于截止频率的信号则无法通过）。因此，高频噪声更容易受到卷积效应的作用，也就是说，频率越高，其受到的影响就越显著，从而使得噪声变得更加平滑，进而能够实现有效的滤波处理。
噪声一般都是高频信号
加权求和原理在于：每个像素点的数值是通过其周围像素数值的加权平均来计算得出。
所以卷积一般广泛应用于图像滤波，数据平滑处理。
参考:
1. 卷积的本质及物理意义（全面理解卷积）
2. 信号分析与处理，赵光宇
3. Wiki
4. 多维卷积与一维卷积的统一性（运算篇）
5. 卷积神经网络CNN总结
6. 如何通俗易懂地解释卷积？
7. 卷积为什么叫「卷」积？
8. 卷积 visualization
9. 块卷积演示
CS231n：视觉识别领域的卷积神经网络技术
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